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Conoce los secretos del plano cartesiano

Las matemáticas te han traído a este artículo y nosotros te damos la bienvenida. Aquí te enseñaremos todo lo necesario para que puedas hacer tu plano cartesiano (sus partes incluidas) como un verdadero profesional. Acompáñanos y conoce todos los secretos para aplicar este sistema en tus trabajos académicos.

Plano cartesiano: ¿qué es y cuáles son sus partes?

El plano cartesiano es un concepto que pertenece al reino de las matemáticas. Se refiere a un sistema de referencias compuesto por dos rectas numéricas perpendiculares. Una de ellas se posiciona de manera vertical, y la otra, horizontal

También se lo conoce con los nombres de coordenadas cartesianas o sistema cartesiano. Debe sus denominaciones a su creador, el matemático francés René Descartes. Pero, vayamos a lo importante, que es conocer cómo está compuesto. Por supuesto, cada parte del plano cartesiano tiene su propio nombre:

  • La línea vertical se denomina eje y o eje de ordenadas.
  • Por su parte, la recta horizontal se llama eje de abscisas o eje x.
    • Cada una de estas líneas estipula una serie de valores, numéricos por lo general.
  • Asimismo, el punto en la intersección de los cuatro cuadrantes del plano, donde ambas rectas coinciden, se denomina origen o punto cero.
  • A su vez, los cuadrantes de los planos cartesianos son los 4 espacios delimitados a cada lado de las rectas.
  • Por último, cada punto que puede reconocerse en los cuadrantes es una coordenada del plano cartesiano. Está determinada por la combinación de dos valores presentes en los ejes del sistema.

¿Para qué sirve el sistema cartesiano?

En cuanto a su utilidad, el plano de coordenadas cartesiano cumple varias funciones, a partir de la representación de un punto en un plano. Este plano (también llamado cartesiano) cuenta con cuatro cuadrantes, cada uno de los cuales permite asignar ciertos valores a los puntos considerados.

Mediante esto, el sistema cartesiano permite, asimismo, analizar figuras geométricas tales como parábolas, elipses, rectas, circunferencias e hipérboles. Estas figuras pertenecen al campo de la geometría analítica.

Los planos cartesianos se emplean, por otra parte, para graficar tendencias (crecientes o decrecientes), montos estadísticos y calcular cambios generados por la modificación de variables.

Es decir, a partir del plano de coordenadas cartesianas, es posible estudiar cómo los fenómenos u objetos se influyen mutuamente. Por ejemplo, cómo con la edad, la altura crece o decrece. Esto resulta muy útil, por ejemplo, en trabajos que incluyan una investigación cuantitativa.

Ahora que sabemos qué se puede representar en las coordenadas cartesianas, es momento de conocer cómo hacerlo.

Representación de puntos en el plano cartesiano

Anteriormente, vimos cómo se llama cada una de las partes del sistema. Lo que sigue, será ver cómo representar los puntos o coordenadas del plano cartesiano. De esta manera, sabrás de qué manera interpretarlo.

Como ya hemos escrito, llamamos coordenadas del plano cartesiano a las cifras que identifican la ubicación de un punto dentro de cada cuadrante del plano cartesiano. Se representan asignando un valor al eje x, y otro al eje y.

Para calcularlo, primero debes ubicar el origen del plano; es decir, el punto de encuentro de ambas rectas. El valor de este punto, es 0A continuación, divide las rectas en intervalos regulares y ve asignando los valores, de manera creciente o decreciente según tu dirección.

Dado que en él se “retrocede” respecto del 0, el lado izquierdo del eje de abscisas está representado por números negativos. Lo mismo ocurre con el fragmento inferior del eje de ordenadas

Con este sistema, cada punto del plano tendrá un valor asignado, derivado de la combinación de x e y. A continuación, te explicaremos cómo hacer tu propio plano de coordenadas cartesianas.




Pasos para armar un plano cartesiano

Para hacer tu propio plano cartesiano (con cuadrantes coordenadas y origen) tienes al menos dos opciones. En principio, puedes elegir entre hacerlo manualmente, a la vieja usanza, o bien, ingresar en un sitio web como GeoGebra y trabajarlo de manera digital.

Si optas por la forma tradicional (lápiz y papel), lo primero será conseguir una regla que esté en excelentes condiciones. En principio, deberás trazar dos líneas rectas (x e y). 

Lo siguiente, será determinar la escala numérica a utilizar. Puedes utilizar la numeración por centímetros marcada en la regla, o bien, optar por intervalos personalizados. 

Una vez que termines el trazado de las rectas y su correspondiente numeración, tu plano cartesiano estará listo para ser usado. Utiliza la regla para determinar cada coordenada del sistema cartesiano, de manera que no te equivoques.

Si decides realizar tus planos cartesianos online en, por ejemplo, GeoGebra, lo primero que debes hacer es seleccionar la opción “GeoGebra clásico” cuando abras la página. A continuación, podrás elegir entre diversas opciones para utilizar tu plano. Para saber el valor de cada coordenada, haz clic en cada cuadrante del plano cartesiano.

Esperamos que este artículo te haya sido de utilidad y que puedas sacar adelante esos trabajos académicos que incluyen planos cartesianos. Sin embargo, si este tema aún te da problemas, ¡podemos hacer mucho más por ti!

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Graficar coordenadas de un plano cartesiano puede ser tanto una relativa molestia como la causa de que abandones tu tesis de grado (digamos) en pocos días. Ahora bien ¿estás preparado para tirar (o sumar) tanto esfuerzo por un sistema de coordenadas y cuadrantes desarrollado siglos atrás? Sea cual sea tu respuesta, ¡podemos ayudarte! ¿Cómo? ¡Sigue leyendo!

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