Lo que necesitas saber sobre el uso de los cuartiles en la estadística

Si estás estudiando una carrera que tenga relación con la estadística, lo más probable es que necesites saber qué son los cuartiles. Si te encuentras en plena desesperación porque no logras comprenderlo, no te preocupes, en este artículo podemos ayudarte. Aquí te explicaremos qué son los cuartiles, su fórmula y te daremos ejemplos claros para que los entiendas de forma práctica de cara a tu proyecto o tesis. 

¿Qué son los cuartiles?

Los cuartiles se destacan por ser medidas de posición estadísticas que permiten dividir una serie de datos en cuatro partes iguales y ordenadas. Se suelen colocar tres separadores, conocidos como Q1, Q2 y Q3. En definitiva, cada uno divide un determinado porcentaje del conjunto numérico:

• Q1: toma el 25% de los valores que deja detrás.
• Q2: se posiciona al medio y toma el 50% del total a ambos lados. Básicamente es la mediana. 
• Q3: por detrás queda el 75% y contiene el 25% del final. 

Es tan sencillo como imaginar una línea recta y colocar tres puntos entre medio, la misma quedará dividida en cuatro partes idénticas. Este tipo de cálculo se realiza mucho en la estadística descriptiva, de modo que puede serte muy útil en tu proyecto de investigación y análisis y recolección de datos. 

Los cuartiles pertenecen al grupo de los cuantiles, es decir, un punto que permite dividir grupos de datos en intervalos iguales e idénticos. 

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Recorrido intercuartílico

El recorrido intercuartílico es la diferencia existente entre el tercer y primer cuartil. De ese modo, en ese intervalo, ya se cuenta con el 50% de los datos. Gracias a este recorrido, puedes tener información detallada sobre la dispersión de tu muestra. 

En el caso de que exista un intercuartílico pequeño sobre un recorrido grande, existirán valores extremos. En el caso de que ambos sean grandes, los datos se dispersan y, de ser pequeños, los datos se agruparan con respecto de los valores centrales.

¿Cómo calcular correctamente los cuartiles Q1, Q2 y Q3?

Antes de calcular cualquier conjunto de datos, lo más importante es que puedas ordenarlos de menor a mayor. La fórmula a aplicar para el cálculo de los cuartiles es:

 

Q = a (N+1) / 4

 

En este caso, “a” viene a representar el cuartil que buscas calcular (Q1, Q2 o Q3) y “N” es la cantidad total de los valores que conforman la serie de datos. El “+1” se aplica para poder realizar la división correcta en base a las cuatro partes iguales. A continuación, te daremos un ejemplo de cuartiles para que comprendas cómo calcularlos y aplicarlos a la estadística con su respectiva fórmula. 

Ejemplo de cálculo de cuartiles

Ya te hemos explicado qué son los cuartiles, cómo se conforman y cuál es la fórmula para poder calcularlos. Ahora es el momento de darte un buen ejemplo sobre cómo calcularlos correctamente de forma práctica y concreta. 

Consideremos la siguiente sucesión de 10 números: 

 

55, 58, 85, 23, 64, 98, 105, 54, 68, 13

 

Lo primero que tienes que hacer, en línea a lo que te explicamos, es acomodarlos de forma que puedas disponerlos de menor a mayor, que sería: 

 

13, 23, 54, 55, 58, 64, 68, 85, 98, 105

 

Una vez estén ordenados, sólo queda pasar dichos datos a tu fórmula original:

 

Q = a (N+1) / 4

Q = 1 (10+1) / 4

Q1 = 2.75

 

El resultado para Q1 es 2.75, cosa que puede parecerte extraña, porque no existe dicha ubicación en la lista, como lógico, entiendes que se ubica entre las posiciones 2 y 3. Si el resultado hubiese sido un número entero, sólo tienes que tomar el número que ocupe tal posición y listo.

Como ese no es nuestro caso, sigamos con el ejemplo: lo que debes hacer en este caso, es sumar el número que se ubica en la posición 2 (23) más la parte decimal (0.75) por la diferencia existente entre los números que ocupan las posiciones 2 y 3 (54-23):

 

Q1 = 23 + 0.75 (54-23)

Q1 = 46.25

 

Entonces, como resultado final de este ejemplo de cuartil, se obtiene que, el número que corresponde a la ubicación 2.75, entre 23 y 54, es 46.25. 

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