Cuartiles: qué son, cómo calcularlos e interpretarlos
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Resumen rápido: cuartiles
Pregunta: ¿Qué son los cuartiles?
Respuesta: Los cuartiles son tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes con la misma cantidad de observaciones. El primer cuartil (Q1) deja por debajo el 25 % de los datos, el segundo (Q2) coincide con la mediana y el tercero (Q3) deja por debajo el 75 %. La diferencia Q3 − Q1, el rango intercuartílico, mide la dispersión del 50 % central.
El promedio resume un conjunto de datos en un número, pero esconde cómo se distribuyen. Los cuartiles ayudan a ver esa distribución: dónde se concentra la mitad central, qué tan dispersos están los datos y si hay valores extremos. Son la base del diagrama de caja, uno de los gráficos más útiles en una tesis cuantitativa.
Aquí verás qué son, cómo calcularlos e interpretarlos.
Qué son los cuartiles
Son medidas de posición que dividen un conjunto de datos ordenados de menor a mayor en cuatro partes iguales:
- Q1 (primer cuartil): el 25 % de los datos está por debajo.
- Q2 (segundo cuartil): la mediana; el 50 % está por debajo.
- Q3 (tercer cuartil): el 75 % está por debajo.
Cómo calcularlos paso a paso
Datos (horas de estudio semanales de 11 estudiantes): 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 18.
- Ordena los datos (ya están ordenados).
- Calcula la mediana (Q2): con 11 datos, es el sexto valor: 8.
- Q1: mediana de la mitad inferior (2, 4, 5, 6, 7): 5.
- Q3: mediana de la mitad superior (9, 10, 12, 14, 18): 12.
Este es uno de varios métodos; los programas estadísticos pueden usar otros con resultados ligeramente distintos. Datos ilustrativos.
Rango intercuartílico
Es la diferencia entre Q3 y Q1: RIC = 12 − 5 = 7. Indica la amplitud del 50 % central de los datos y, a diferencia del rango total, no se ve afectado por valores extremos.
Valores atípicos
Un criterio habitual los define como los valores fuera de estos límites:
- Límite inferior: Q1 − 1.5 × RIC = 5 − 10.5 = −5.5.
- Límite superior: Q3 + 1.5 × RIC = 12 + 10.5 = 22.5.
En el ejemplo, ningún valor es atípico.
El diagrama de caja
Representa gráficamente Q1, la mediana y Q3 como una caja, con «bigotes» que llegan a los valores extremos no atípicos y puntos para los atípicos. Permite comparar distribuciones entre grupos de un vistazo. Revisa los tipos de gráficos.
Cómo interpretarlos en una tesis
- Úsalos cuando la distribución es asimétrica o hay valores extremos: describen mejor que la media.
- Reporta la mediana y el rango intercuartílico juntos.
- Compara grupos con diagramas de caja.
Los cuartiles forman parte de la estadística descriptiva de los datos cuantitativos.
Errores frecuentes
- Calcular cuartiles sin ordenar los datos.
- Confundir cuartiles con cuartos del rango.
- Reportar solo la media con distribuciones muy asimétricas.
Si necesitas apoyo con la estadística descriptiva o inferencial de tu tesis, en Tesis y Másters ofrecemos análisis estadístico con SPSS. También te puede servir la guía de investigación cuantitativa.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre cuartiles y percentiles?
Los percentiles dividen los datos en cien partes y los cuartiles, en cuatro. Por eso Q1 equivale al percentil 25, Q2 al 50 y Q3 al 75.
¿Por qué hay distintas fórmulas para calcular cuartiles?
Porque existen varios métodos de interpolación, y los programas estadísticos no siempre usan el mismo. Con muestras grandes las diferencias son pequeñas. En la tesis conviene indicar qué programa o método se usó.
¿Cómo se detectan valores atípicos con cuartiles?
Un criterio habitual considera atípicos los valores menores que Q1 − 1.5 × RIC o mayores que Q3 + 1.5 × RIC, donde RIC es el rango intercuartílico. Es el criterio que suele usar el diagrama de caja.
Referencias bibliográficas
- Hernández-Sampieri, R. y Mendoza, C. P. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill Interamericana.
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