Muestreo aleatorio simple: qué es, cómo hacerlo y ejemplo

El muestreo aleatorio simple es la técnica de muestreo más sencilla de explicar y la base de todas las demás técnicas probabilísticas. Su lógica cabe en una frase: cada integrante de la población tiene la misma oportunidad de quedar en la muestra. Aplicarlo bien, en cambio, exige algunos cuidados que conviene conocer antes de diseñar el estudio.

Aquí verás qué es, cuándo usarlo, cómo calcular el tamaño de la muestra, cómo hacer la selección paso a paso y un ejemplo.

Qué es el muestreo aleatorio simple

Es una técnica de muestreo probabilístico en la que se seleccionan n elementos de una población de tamaño N de forma que todos tengan la misma probabilidad de ser elegidos. La selección se hace al azar a partir de un listado completo de la población, llamado marco muestral.

Su ventaja principal es que permite estimar el error de muestreo y generalizar los resultados a la población con un nivel de confianza conocido. Forma parte de la familia del muestreo probabilístico.

Cuándo conviene usarlo

• Cuando tienes acceso a una lista completa y actualizada de la población.
• Cuando la población es relativamente homogénea respecto de las variables que estudias.
• Cuando la población no está muy dispersa geográficamente.

Si la población tiene subgrupos que quieres representar en proporción (por ejemplo, carreras o turnos), el muestreo estratificado suele ser más adecuado. Tienes la comparación completa en técnicas de muestreo.

Cómo calcular el tamaño de la muestra

Para estimar una proporción en una población finita se usa con frecuencia esta fórmula:

n = (N · Z² · p · q) / (e² · (N − 1) + Z² · p · q)

• N: tamaño de la población.
• Z: valor asociado al nivel de confianza (1.96 para 95 %).
• p: proporción esperada (si no se conoce, se usa 0.5, que da el tamaño más conservador).
• q: 1 − p.
• e: margen de error aceptado (por ejemplo, 0.05).

Con N = 1 200, un nivel de confianza de 95 % y un margen de error de 5 %, el resultado es de aproximadamente 292 participantes.

Cómo seleccionar la muestra paso a paso

1. Define la población con precisión: quiénes, dónde y en qué periodo.
2. Consigue el marco muestral: la lista completa y actualizada de todos sus integrantes.
3. Numera cada elemento de la lista del 1 al N.
4. Calcula el tamaño de muestra y agrega un margen para la no respuesta.
5. Genera números aleatorios con software (Excel, R, SPSS o un generador en línea) sin repetir.
6. Selecciona los elementos cuyos números coincidan.
7. Documenta el procedimiento en el capítulo metodológico.

Ejemplo aplicado

Estudio: hábitos de estudio de los estudiantes de una facultad de Contaduría.

• Población: 1 200 estudiantes inscritos en el semestre en curso.
• Marco muestral: lista oficial proporcionada por servicios escolares.
• Tamaño de muestra: 292, más un 10 % por posible no respuesta = 321 seleccionados.
• Selección: se asigna un número aleatorio a cada estudiante en Excel, se ordena la lista y se toman los primeros 321.
• Aplicación: cuestionario en línea enviado al correo institucional de cada seleccionado.

El ejemplo es ilustrativo. Si el cuestionario es tu instrumento, revisa cómo diseñar una encuesta para tesis.

Ventajas y limitaciones

Ventajas: sencillez, ausencia de sesgo del investigador en la selección y posibilidad de calcular el error.

Limitaciones: depende de tener un marco muestral completo; puede dejar subrepresentados grupos pequeños; resulta costoso si la población está dispersa.

Errores frecuentes

• Llamar «aleatorio» a un muestreo por conveniencia (encuestar a quien esté disponible).
• Usar un marco muestral incompleto o desactualizado.
• No reportar la tasa de respuesta.
• Reemplazar a los que no responden por voluntarios, lo que rompe la aleatoriedad.

Si necesitas calcular tu muestra o justificar el muestreo en tu tesis, en Tesis y Másters ofrecemos apoyo en análisis estadístico y asesoría metodológica. Para repasar los conceptos básicos, revisa qué es una muestra y cómo se define.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo no conviene usar muestreo aleatorio simple?

Cuando no existe una lista completa de la población, cuando la población está muy dispersa geográficamente o cuando interesa asegurar la representación de subgrupos. En esos casos suelen funcionar mejor el muestreo estratificado o por conglomerados.

¿Qué pasa si algunos seleccionados no quieren participar?

Es habitual. Conviene prever una tasa de no respuesta y seleccionar algunos elementos adicionales, siempre al azar. En la tesis se reporta cuántos fueron seleccionados, cuántos participaron y si la no respuesta pudo sesgar los resultados.

¿Puedo hacer el sorteo en Excel?

Sí. Puedes asignar a cada elemento un número aleatorio con la función ALEATORIO, ordenar la lista por esa columna y tomar los primeros n casos. También puedes usar ALEATORIO.ENTRE para generar números dentro del rango de la lista.

Referencias bibliográficas

• Etikan, I., Musa, S. A. y Alkassim, R. S. (2016). Comparison of Convenience Sampling and Purposive Sampling. American Journal of Theoretical and Applied Statistics, 5(1), 1-4.
• Hernández-Sampieri, R. y Mendoza, C. P. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill Interamericana.

Artículos relacionados

• Metodología y análisis de datos Técnicas de muestreo: aprende a aplicarlas paso a paso
• Metodología y análisis de datos Diseño de investigación: qué es, tipos y ejemplos fáciles
• Metodología y análisis de datos Operacionalización de variables: pasos y ejemplos para tu tesis